Question

2 ВАРИАНТ 1. Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 54 см”, а одна из сторон на 3 см больше дру- гой. 2. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?​

Answer 1

Ответ:

(х-2)²+3 2. (х+1,5)²-0,25

Объяснение:

(х-2)²+3 2. (х+1,5)²-0,25

Answer 2

Давайте решим каждую из задач по порядку.

1. Нахождение сторон прямоугольника:

Пусть одна из сторон прямоугольника равна \( x \) см, тогда вторая сторона будет \( x + 3 \) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[ S = x \cdot (x + 3) \]

У нас дано, что площадь \( S = 54 \) см². Подставим это значение:

\[ 54 = x \cdot (x + 3) \]

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

\[ x^2 + 3x - 54 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \( a = 1 \), \( b = 3 \), и \( c = -54 \).

\[ D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-54) = 9 + 216 = 225 \]

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два корня:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_{1,2} = \frac{-3 \pm 15}{2} \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \( x \): \( x_1 = 6 \) и \( x_2 = -9 \). Отрицательное значение не имеет смысла в контексте задачи, поэтому выбираем положительное значение \( x = 6 \) см. Тогда вторая сторона будет \( x + 3 = 9 \) см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 9 см.

2. Скорость течения реки:

Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

\[ \text{расстояние} = \text