Question

Решите уравнение (y-2)(y+3)-(y-2)^2=5​

Answer 1

$\boxed{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}\\\\\\(y-2)(y+3)-(y-2)^2=5\\\\y^2+3y-2y-2\cdot3-(y^2-2y\cdot2+2^2)=5\\\\y^2+3y-2y-6-(y^2-4y+4)=5\\\\y^2+3y-2y-6-y^2+4y-4=5\\\\(3-2+4)\cdot y+(-6-4)=5\\\\5y-10=5\\\\5y=5+10\\\\5y=15\\\\y=\dfrac{15}{5}\\\\y=3$

Answer 2

Давайте решим это уравнение.

Сначала раскроем скобки: (y-2)(y+3) - (y-2)^2 = 5 y^2 + 3y - 2y - 6 - (y^2 - 4y + 4) = 5 y^2 + y - 6 - y^2 + 4y - 4 = 5 y + 4y - 6 - 4 = 5 5y - 10 = 5

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения: 5y = 15

И разделим обе стороны на 5: y = 3

Таким образом, решением уравнения является y = 3.