Question

Решите уравнение x²/x+4-2=0

Answer 1

Ответ:

x=-2

Объяснение:

x^2/x+4-2=0

x+4-2=0

x+2=0

x=-2

Answer 2

Давайте решим уравнение x²/(x+4) - 2 = 0 подробно.

Шаг 1: Умножим обе части уравнения на (x+4), чтобы избавиться от знаменателя. Это даст нам x² - 2(x+4) = 0.

Шаг 2: Распишем скобки и упростим уравнение: x² - 2x - 8 = 0.

Шаг 3: Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов. Мы можем попробовать использовать факторизацию, полное квадратное разложение или квадратное уравнение. В данном случае, у нас есть возможность использовать квадратное уравнение.

Шаг 4: Приведем уравнение к стандартному виду ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = -8.

Шаг 5: Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

Шаг 6: Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта и решим уравнение. В нашем случае, a = 1, b = -2 и c = -8.

Дискриминант D = (-2)² - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36.

Шаг 7: Теперь, решим уравнение, используя формулу дискриминанта:

x = (-(-2) ± √(36)) / (2(1))

x = (2 ± √36) / 2

Шаг 8: Упростим выражение:

x = (2 ± 6) / 2

Шаг 9: Разделим числитель на знаменатель:

x₁ = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, уравнение x²/(x+4) - 2 = 0 имеет два корня: x₁ = 4 и x₂ = -2.