Question

Решить систему уравнений: x - y = 5 y+z=4 x+3y-2z=9 пожалуйста помогите мне

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить систему уравнений:

x - y = 5

y + z = 4

x + 3y - 2z = 9

Выразить х через у в первом уравнении:

х = 5 + у;

Выразить у через z во втором уравнении:

у = 4 - z;

Подставить значение у в выражение х:

х = 5 + (4 - z)

x = 9 - z;

Подставить значения х и у в третье уравнение:

9 - z + 3(4 - z) - 2z = 9, вычислить значение z:

9 - z + 12 - 3z - 2z = 9

21 - 6z = 9

-6z = 9 - 21

-6z = - 12

z = -12/-6  (деление)

z = 2;

Вычислить значение х:

x = 9 - z

х = 9 - 2

х = 7;

Вычислить значение у:

у = 4 - z

у = 4 - 2

у = 2;

Решения уравнения:

х = 7;

у = 2;

z = 2;

Проверка:

7 - 2 = 5;

2 + 2 = 4;

7 + 6 - 4 = 9, верно.

Answer 2

x= 5+y
z= 4-y
5+y+3y-2(4-y)=9
Теперь отдельно решим уравнение с у
5+y+3y-2(4-y)=9
5+4у-8+2у=9
6у=9+8-5
6у=12| :6
у=2
Тогда х= 5+2,
х=7
z=4-2
z=2
Ответ: у=2,х=7,z=2

Answer 3

Конечно, давайте решим вашу систему уравнений. У вас есть три уравнения:

1. \(x - y = 5\) 2. \(y + z = 4\) 3. \(x + 3y - 2z = 9\)

Давайте применим методы решения систем линейных уравнений. Мы можем воспользоваться методом подстановки, исключения или матричным методом. Я воспользуюсь методом подстановки.

1. Из уравнения (1) выразим \(x\) через \(y\):

\[x = y + 5\]

2. Подставим \(x\) из выражения выше в уравнение (3):

\[(y + 5) + 3y - 2z = 9\]

3. Упростим уравнение:

\[4y - 2z = 4\]

4. Теперь у нас есть два уравнения:

\[y + z = 4\] \[4y - 2z = 4\]

5. Далее, мы можем решить систему, например, выразив \(y\) из первого уравнения и подставив его во второе:

\[y + z = 4\]

\[y = 4 - z\]

Подставим это во второе уравнение:

\[4(4 - z) - 2z = 4\]

Решив это уравнение, найдем значение \(z\).

6. Теперь, когда мы найдем \(z\), мы можем вернуться к уравнению (1) и (2), чтобы найти \(x\) и \(y\).

Я рекомендую продолжить вычисления с этими шагами. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или если вам нужна помощь с конкретным этапом, дайте мне знать!