Question

До 10%-го розчину солі додали 3 кг 40%-го розчину і отримали 30%-ий розчин солі. Скільки кг розчину було спочатку?​

Answer 1

Давайте розв'яжемо це завдання крок за кроком.

Позначимо масу початкового розчину як \(x\) кг. Ми знаємо, що до цього розчину додали 3 кг 40%-го розчину.

Також відомо, що отримали 30%-й розчин солі. Давайте знайдемо кількість солі у початковому розчині та в доданих 3 кг 40%-го розчину.

1. Спочатку розчину (x кг): - Кількість солі в початковому розчині = \(0.10x\) (10% розчин)

2. Додано 3 кг 40%-го розчину: - Кількість солі в 40%-му розчині = \(0.40 \times 3\) (40% розчин)

Тепер ми знаємо, що отримали 30%-й розчин солі, тобто:

\[\frac{\text{Кількість солі в початковому розчині} + \text{Кількість солі в доданому розчині}}{\text{Загальна маса розчину}} = 0.30\]

Підставимо значення:

\[\frac{0.10x + 0.40 \times 3}{x + 3} = 0.30\]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження значення \(x\).

\[0.10x + 1.20 = 0.30x + 0.90\]

\[0.20x = 0.30\]

\[x = \frac{0.30}{0.20} = 1.5\]

Отже, початкова маса розчину дорівнює 1.5 кг.