Question

(x+4) ²-(x-8) ²=32 решить уравнение

Answer 1

Исходная задача:
(x+4)2−((x−8)2)=32

Решение:

Шаг 1 Раскрывание скобок с неизвестными слагаемыми

Вспомогательная задача

Раскрыть скобки:
−((x−8)2)+(x+4)2

Получаем:
24x−48

Условие
−((x−8)2)+(x+4)2=32

заменяется на:
24x−48=32

Шаг 2 Переносим все члены с неизвестными в одну часть, а все известные члены - в другую

Условие
24x−48=32

заменяется на:
24x=80

Чтобы увидеть все шаги решения, оплатите сервис...



Ответ:
x=3 1/3

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[ (x + 4)^2 - (x - 8)^2 = 32 \]

Для упрощения, раскроем квадраты:

\[ (x + 4)(x + 4) - (x - 8)(x - 8) = 32 \]

Распишем умножение:

\[ x^2 + 8x + 16 - (x^2 - 8x + 64) = 32 \]

Теперь выполним вычитание в скобках:

\[ x^2 + 8x + 16 - x^2 + 8x - 64 = 32 \]

Сгруппируем похожие члены:

\[ 16x - 48 = 32 \]

Теперь прибавим 48 к обеим сторонам уравнения:

\[ 16x = 80 \]

Разделим обе стороны на 16:

\[ x = 5 \]

Таким образом, уравнение \( (x + 4)^2 - (x - 8)^2 = 32 \) имеет единственное решение \( x = 5 \).