Question

Решите уравнение (x+2)(x-2)-x(x-6)=03x(4+12x)-(6x-1)(6x+1)=11x(x+7)(x-7)-(3x-1)(x+1)=4-2x²​

Answer 1

Вот, решение на листике)

Answer 2

Конечно, давай разберем каждое уравнение по очереди.

1. \( (x + 2)(x - 2) - x(x - 6) = 0 \)

Начнем с раскрытия скобок и упрощения:

\( (x^2 - 4) - (x^2 - 6x) = 0 \)

Теперь объединим подобные члены:

\( x^2 - 4 - x^2 + 6x = 0 \)

Упростим выражение, выведем переменные на одну сторону:

\( 6x - 4 = 0 \)

Теперь решим уравнение относительно x:

\( 6x = 4 \)

\( x = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

2. \( 3x(4+12x)-(6x-1)(6x+1)=1 \)

Раскроем скобки:

\( 12x + 36x^2 - (36x^2 - 1) = 1 \)

Упростим:

\( 12x + 36x^2 - 36x^2 + 1 = 1 \)

\( 12x + 1 = 1 \)

Отсюда:

\( 12x = 0 \)

\( x = 0 \)

3. \( x(x+7)(x-7)-(3x-1)(x+1)=4-2x^2 \)

Раскроем скобки:

\( x(x^2 - 49) - (3x^2 + 2x - 1) = 4 - 2x^2 \)

Распишем дальше:

\( x^3 - 49x - 3x^2 - 2x + 1 = 4 - 2x^2 \)

Упростим:

\( x^3 - 3x^2 - 51x + 1 = 4 - 2x^2 \)

Перенесем все в одну часть уравнения:

\( x^3 + x^2 - 51x - 3 = 0 \)

Это уравнение степени 3, его точное решение может быть сложно выразить в виде конкретных чисел. Однако можно попробовать найти некоторые корни численными методами или методом подбора.

4. \( 4-2x^2 = 4-2x^2 \)

Это тождественное уравнение, где обе стороны равны друг другу для любого значения x. Таким образом, это уравнение истинно для всех значений x.

Пожалуйста, если у тебя есть еще вопросы по этим уравнениям или если нужно что-то подробнее объяснить, дай знать!