Question

Знайти значення виразу: 10в-4 * -10 в -4 :(10 в-4)2

Answer 1

Давайте розглянемо вираз:

\[ \frac{10^{-4} \cdot (-10^{-4})}{(10^{-4})^2} \]

Для розв'язання цього виразу скористаємося властивостями ступенів і правилами множення та ділення ступенів:

1. Правило множення ступенів з однаковим піднесенням до ступеня: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) 2. Правило ділення ступенів з однаковим піднесенням до ступеня: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

Підставим значення:

\[ \frac{10^{-4} \cdot (-10^{-4})}{(10^{-4})^2} = \frac{-10^{-8}}{10^{-8}} \]

Тепер скористаємося правилом ділення ступенів:

\[ \frac{-10^{-8}}{10^{-8}} = -10^{-8-(-8)} = -10^0 = -1 \]

Отже, значення виразу \( \frac{10^{-4} \cdot (-10^{-4})}{(10^{-4})^2} \) дорівнює -1.