Question

Найдите область определения y=x^2-2x+1/1-x​

Answer 1

Ответ:

x ≠ 1

Объяснение:

1 – x​ ≠ 0

x ≠ 1

Answer 2

Для того чтобы найти область определения функции y = (x^2 - 2x + 1) / (1 - x), мы должны учесть два фактора: деление на ноль и корни в знаменателе.

Деление на ноль

Функция будет неопределена, если знаменатель равен нулю, поскольку деление на ноль неопределено в математике. Поэтому, чтобы найти значения x, при которых функция неопределена, мы должны решить уравнение 1 - x = 0.

1 - x = 0 x = 1

Таким образом, функция неопределена при x = 1.

Корни в знаменателе

Функция также будет неопределена, если значение под корнем в знаменателе отрицательное. Чтобы найти значения x, при которых это происходит, мы должны решить уравнение x^2 - 2x + 1 = 0.

x^2 - 2x + 1 = 0 (x - 1)^2 = 0

Это квадратное уравнение имеет только один корень, равный 1. Это означает, что функция неопределена при x = 1.

Область определения

Объединяя результаты, мы можем сказать, что область определения функции y = (x^2 - 2x + 1) / (1 - x) - это множество всех значений x, за исключением x = 1. Иными словами, функция определена для всех значений x, кроме x = 1.