Question

Найдите сумму всех нечетных чисел от 11 до 65 включительно арифметической программы

Answer 1

Ответ:

1064

Объяснение:

Не арифметической программы, а арифметической прогрессией.

a1 = 11; a2 = 13; d = a2 - a1 = 13 - 11 = 2

an = 65 = a1 + d(n-1)

11 + 2(n - 1) = 65

2(n - 1) = 65 - 11 = 54

n = 54/2 + 1 = 27 + 1 = 28

S(28) = (a1 + an)*n/2 = (11 + 65)*28/2 = 76*14 = 1064

Answer 2

Да, конечно! Чтобы найти сумму всех нечетных чисел от 11 до 65 включительно, вы можете воспользоваться арифметической прогрессией.

Формула суммы арифметической прогрессии выглядит так:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),\]

где \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

Для нашего случая: - \(a_1 = 11\) (первое нечетное число), - \(a_n = 65\) (последнее нечетное число), - \(n\) - количество членов прогрессии.

Число членов прогрессии можно найти по формуле:

\[n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1,\]

где \(d\) - разность между членами прогрессии. В данном случае, так как мы работаем с нечетными числами, \(d = 2\).

Таким образом:

\[n = \frac{65 - 11}{2} + 1.\]

Теперь, найдем сумму:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n).\]

Подставим значения:

\[S_n = \frac{28}{2} \cdot (11 + 65).\]

Теперь произведем вычисления:

\[S_n = 14 \cdot 76 = 1064.\]

Итак, сумма всех нечетных чисел от 11 до 65 включительно равна 1064.