Question

Побудуйте на одній координатній площині графіки функцій y=x^2; y=x^2+2; y=(x-3)^2-1 ​

Answer 1

Ответ:

Добавляю рисунок графиков функций

Answer 2

Звісно, я допоможу вам побудувати графіки цих функцій на одній координатній площині.

Функція \(y = x^2\) - це квадратична функція, яка представляє собою параболу. Основна парабола відображається відносно вертикальної вісі.

Функція \(y = x^2 + 2\) - це теж квадратична функція, але у цьому випадку вона зміщена вгору на 2 одиниці вздовж вісі y порівняно з базовою параболою.

Функція \(y = (x - 3)^2 - 1\) - це також квадратична функція, але у цьому випадку вона зміщена вправо на 3 одиниці і вниз на 1 одиницю порівняно з базовою параболою.

Давайте побудуємо ці графіки. Я використаю Python для цього, але ви можете використовувати будь-яку іншу мову програмування або онлайн-інструменти для побудови графіків.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаємо діапазон x
x = np.linspace(-5, 8, 400)

# Обчислюємо значення y для кожної функції
y1 = x**2
y2 = x**2 + 2
y3 = (x - 3)**2 - 1

# Побудова графіків
plt.figure(figsize=(8, 6))

plt.plot(x, y1, label='y = x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = x^2 + 2')
plt.plot(x, y3, label='y = (x - 3)^2 - 1')

# Додавання підписів до вісей та заголовку
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Графіки функцій')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()

# Відображення графіка
plt.show()

Цей код використовує бібліотеку Matplotlib для побудови графіків. Запустіть цей код в середовищі Python, і ви побачите графіки трьох функцій на одній координатній площині.