Question

Знайдіть координати точки перетину графіків функцій (побудуйте два графіки на одній координатній площині) y=3x-5 i y= -x + 3

Answer 1

Відповідь:

На фото

Пояснення:

На фото

Answer 2

Щоб знайти точку перетину графіків функцій y = 3x - 5 та y = -x + 3, ми можемо прирівняти ці дві функції одна до одної і знайти значення x, а потім підставити його в одну з функцій, щоб отримати відповідне значення y.

Прирівнюємо дві функції: 3x - 5 = -x + 3

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

3x + x = 3 + 5 4x = 8 x = 2

Тепер підставимо x = 2 в одну з функцій, наприклад, в першу:

y = 3(2) - 5 y = 6 - 5 y = 1

Таким чином, точка перетину графіків цих двох функцій має координати (2, 1).

Тепер побудуємо графіки цих функцій на одній координатній площині:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задані функції
def f1(x):
    return 3*x - 5

def f2(x):
    return -x + 3

# Значення x
x = np.linspace(-5, 5, 100)

# Значення y для функцій f1 і f2
y1 = f1(x)
y2 = f2(x)

# Побудова графіків
plt.plot(x, y1, label='y = 3x - 5')
plt.plot(x, y2, label='y = -x + 3')
plt.scatter(2, 1, color='red', label='Точка перетину (2, 1)')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Отримаємо графік, на якому будуть виділені графіки функцій y = 3x - 5 та y = -x + 3, а також точка перетину (2, 1).