Question

Реши уровнение х*2-|5|-6=0​

Answer 1

Ответ:

$x \times 2 - |5| - 6 = 0 \\ 2x - 5 - 6 = 0 \\ 2x - 11 = 0 \\ 2x = 11 \\ x = \frac{11}{2}$

Answer 2

Давайте решим уравнение:

\[x^2 - |5| - 6 = 0.\]

Сначала упростим выражение. Значение абсолютной величины \(|5|\) равно 5. Подставим это значение:

\[x^2 - 5 - 6 = 0.\]

Теперь объединим константы:

\[x^2 - 11 = 0.\]

Теперь приведем уравнение к каноническому виду, выделив полный квадрат. Для этого добавим к обеим сторонам уравнения половину коэффициента при \(x^2\), возведенного в квадрат:

\[x^2 - 11 + \left(\frac{11}{2}\right)^2 = \left(\frac{11}{2}\right)^2.\]

\[x^2 - 11 + \frac{121}{4} = \frac{121}{4}.\]

Теперь приведем левую сторону к квадратному виду:

\[\left(x - \frac{11}{2}\right)^2 = \frac{121}{4}.\]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[x - \frac{11}{2} = \pm \frac{11}{2}.\]

Теперь решим два уравнения относительно \(x\):

1. \(x - \frac{11}{2} = \frac{11}{2}\): \[x = \frac{11}{2} + \frac{11}{2} = 11.\]

2. \(x - \frac{11}{2} = -\frac{11}{2}\): \[x = \frac{11}{2} - \frac{11}{2} = 0.\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 11 = 0\) имеет два решения: \(x = 0\) и \(x = 11\).