Question

3. В коробке имеются 6 голубых и 8 розовых шаров. 1) Сколькими способами из коробки можно вынуть одиншар любого цвета?2) Сколькими способами из коробки можно вынуть дваразноцветных шара? м ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Эта задача имеет два принципиально разных решения.

А) считаем, что все голубые шары одинаковы между собой, и все розовые тоже одинаковы.

Тогда:

1) двумя способами: вынуть розовый шар или вынуть голубой шар.

2) тоже двумя способами: сначала вынуть розовый шар, потом голубой, или наоборот, сначала голубой шар, а потом розовый.

Б) считаем, что все шары разные, например, имеют номера, как в бильярде.

Тогда:

1) 6+8 = 14 способов

2) 6*8*2 = 96 способов.

Допустим, мы первым вынимаем голубой шар. Это 6 разных способов.

За ним вынимаем розовый, это 8 разных способов.

Всего 6*8 = 48 способов вынуть сначала голубой шар, потом розовый.

И ещё 48 способов вынуть, наоборот, сначала розовый шар, потом голубой.

Answer 2

1) Сколькими способами из коробки можно вынуть один шар любого цвета?

У нас есть 6 голубых и 8 розовых шаров, то есть всего 14 шаров. Когда вы вытаскиваете один шар, у вас есть 14 возможных вариантов, так как вы можете выбрать любой из 14 шаров.

Таким образом, способов вытащить один шар любого цвета: 14 способов.

2) Сколькими способами из коробки можно вынуть два разноцветных шара?

Здесь у нас есть два цвета, голубой и розовый. Для первого шара у нас есть 14 вариантов выбора (всего шаров), а для второго шара у нас остается 13 вариантов (так как мы уже выбрали один шар и осталось 13). Умножим эти числа:

Способы вытащить первый шар разноцветного: 14 способов.

Способы вытащить второй шар разноцветного после выбора первого: 13 способов.

Общее количество способов вытащить два разноцветных шара: \(14 \times 13 = 182\) способа.

Таким образом, есть 182 способа вытащить два разноцветных шара из коробки.