Question

Ренат написал на доске числа 1, 2 ,3 ,4 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11. Какое число он должен стереть для того, чтобы среднее арифметическое оставшихся было равно 6,1? ​

Answer 1

Найдем текущую сумму чисел на доске:

$S_1=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66$

Рассмотрим, что произойдет после того, как сотрут одно число. Чисел на доске останется 10, а их среднее арифметическое должно быть равно 6.1.

Тогда, можем найти новую сумму чисел:

$S_2=10\cdot6.1=61$

Значит, было стерто число:

$S_1-S_2=66-61=5$

Ответ: 5

Answer 2

Давайте разберемся. Среднее арифметическое чисел - это их сумма, деленная на количество чисел. В данном случае мы имеем последовательность чисел от 1 до 11.

Сначала найдем среднее арифметическое этой последовательности:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11}{11} = \frac{66}{11} = 6 \]

Теперь, чтобы среднее арифметическое оставшихся чисел было равно 6.1, мы можем представить уравнение:

\[ \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + x}{11} = 6.1 \]

где \(x\) - число, которое Ренат должен стереть.

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + x = 6.1 \times 11 \]

Сложим числа:

\[ 60 + x = 66.1 \]

Выразим \(x\):

\[ x = 6.1 \]

Таким образом, Ренат должен стереть число 6.1, чтобы среднее арифметическое оставшихся чисел было равно 6.1. Однако, стоит отметить, что число 6.1 не является целым числом, что может показаться необычным в данном контексте. Возможно, была допущена ошибка в условии или в расчетах.