Question

Реши уравнение: 24z2+1=(2z+1)(12z+2).

Answer 1

Ответ:

24z²+1=24z²+4z+12z+2

24z²-24z²-16z=2-1

-16z=1

z=1/(-16)

z=-0,0625

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: \[24z^2 + 1 = (2z + 1)(12z + 2)\]

1. Умножение в скобках: \((2z + 1)(12z + 2)\) раскрывается с использованием свойства дистрибутивности: \[24z^2 + 4z + 12z + 2 = 24z^2 + 16z + 2\]

2. Подстановка в уравнение: Теперь мы можем подставить полученное выражение в исходное уравнение: \[24z^2 + 1 = 24z^2 + 16z + 2\]

3. Вычитание из обеих сторон: Вычитаем \(24z^2\) из обеих сторон уравнения, чтобы упростить его: \[1 = 16z + 2\]

4. Вычитание из обеих сторон: Теперь вычитаем 2 из обеих сторон уравнения: \[-1 = 16z\]

5. Разделение на 16: Разделим обе стороны на 16, чтобы выразить \(z\): \[z = -\frac{1}{16}\]

Таким образом, решение уравнения \(24z^2 + 1 = (2z + 1)(12z + 2)\) равно \(z = -\frac{1}{16}\).