Question

Разложите на множители а) -3x во 2 степени + 12x - 12б) 2a во 2 степени + 20 ab - 50b во 2 степени в) -5p во 2 степени - 10 pq - 5q во 2 степени г) -12z в 3 степени - 12z во 2 степени - 3z

Answer 1

-3x(x-2)^2

2(a^2+10ab-25b^2)

-5(p+q)^2

-3z(4z^2+4z-1)

Answer 2

а) Для разложения на множители выражения -3x² + 12x - 12, можно воспользоваться методом факторизации. Сначала выносим наибольший общий множитель из всех членов: -3(x² - 4x + 4). Затем факторизуем полученный квадратный трёхчлен внутри скобки: -3(x - 2)(x - 2). Таким образом, выражение -3x² + 12x - 12 разлагается на множители как -3(x - 2)².

б) Для разложения на множители выражения 2a² + 20ab - 50b², мы также применим метод факторизации. Сначала выносим наибольший общий множитель из всех членов: 2(a² + 10ab - 25b²). Затем факторизуем полученный квадратный трёхчлен внутри скобки: 2(a + 5b)(a - 5b). Таким образом, выражение 2a² + 20ab - 50b² разлагается на множители как 2(a + 5b)(a - 5b).

в) Для разложения на множители выражения -5p² - 10pq - 5q², применим метод факторизации. Сначала выносим наибольший общий множитель из всех членов: -5(p² + 2pq + q²). Затем факторизуем полученный квадратный трёхчлен внутри скобки: -5(p + q)(p + q). Таким образом, выражение -5p² - 10pq - 5q² разлагается на множители как -5(p + q)².

г) Для разложения на множители выражения -12z³ - 12z² - 3z, применим метод факторизации. Сначала выносим наибольший общий множитель из всех членов: -3z(4z² + 4z + 1). Квадратный трёхчлен внутри скобки уже нефакторизуем, так как его дискриминант отрицательный. Поэтому разложение заканчивается на этом: -3z(4z² + 4z + 1).

Таким образом, выражение -12z³ - 12z² - 3z разлагается на множители как -3z(4z² + 4z + 1).