Question

Дан квадратный трёхчлен х^2-10х-11 разложите данный трёхчлен на множители​

Answer 1

В решении

Объяснение:

${x}^{2} - 10x - 11 = {x}^{2} + x - 11x - 11 = x(x + 1) - 11(x + 1) = (x + 1)(x - 11)$

Answer 2

Ответ:

D=100+44=144. x1=(10-12)/2=-1. x2=(10+12)/2=11.разложение на множители:(х-х1)(х-х2)=(х+1)(х-11)

Answer 3

Для разложения данного квадратного трехчлена на множители, мы должны найти два таких бинома, чье перемножение дает исходный трехчлен.

Заметим, что произведение двух множителей это квадратное уравнение, и его лидерный коэффициент (коэффициент при x^2) равен 1. Тогда, чтобы разложить трехчлен x^2 - 10x - 11 на множители, мы должны найти два бинома следующего вида: (x + a) * (x + b)

где a и b - такие числа, что их сумма равна коэффициенту при x (т.е. -10) и их произведение равно свободному коэффициенту (т.е. -11).

Раскроем скобки: (x + a) * (x + b) = x^2 + ax + bx + ab

Из этого видно, что a и b должны быть такими числами, что их сумма равна -10 (коэффициент при x) и их произведение равно -11 (свободный коэффициент).

Теперь нужно найти два числа, удовлетворяющих этим условиям. Заметим, что -11 можно представить в виде произведения двух чисел: -1 и 11. При этом их сумма равна 10. Таким образом, a может быть равно -1, а b равно 11.

Подставляя эти значения обратно в исходное выражение, получаем: (x - 1)(x + 11)

Таким образом, исходный трехчлен x^2 - 10x - 11 разлагается на множители (x - 1)(x + 11).