Question

Вычислите cos x, tg x и ctg x если: sin x =корень из 2/2 число п/2< а <числа п

Answer 1

Ответ:

Объяснение: ( ^ -знак степени,  V -корень)

a  лежит во 2-й четверти,  значит,  cos,  tg,  ctg  <0

cos^2 x=1-sin^2 x=1-(V2 /2)^2=1-1/2=1/2,  cosx=-V2/2,

tgx=V2/2 :(-V2 /2)=-1,  ctga=-1

Answer 2

Для вычисления значений cos(x), tg(x) и ctg(x), нам дано значение sin(x) = √2/2 и ограничение числа π/2 < a < π. Давайте посмотрим, как мы можем использовать эти данные для вычисления требуемых значений.

Значение sin(x)

Мы знаем, что sin(x) = √2/2. Это означает, что в треугольнике, где x - угол, противолежащий гипотенузе, отношение противолежащего к гипотенузе равно √2/2. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти другие функции тригонометрии.

Значение cos(x)

Для вычисления значения cos(x), мы можем использовать тригонометрическую тождество cos^2(x) + sin^2(x) = 1. Подставляя значение sin(x) = √2/2, мы получаем:

cos^2(x) + (√2/2)^2 = 1 cos^2(x) + 2/4 = 1 cos^2(x) = 1 - 2/4 cos^2(x) = 2/4 cos(x) = ±√(2/4) = ±√2/2

Так как ограничение числа π/2 < a < π, то x находится во второй четверти, где cos(x) < 0. Поэтому мы можем сказать, что cos(x) = -√2/2.

Значение tg(x)

Тангенс (tg) вычисляется как отношение sin(x) к cos(x). Используя значения sin(x) = √2/2 и cos(x) = -√2/2, мы можем вычислить tg(x):

tg(x) = sin(x) / cos(x) = (√2/2) / (-√2/2) = -1

Значение ctg(x)

Котангенс (ctg) вычисляется как обратное значение тангенса (tg). Таким образом, ctg(x) = 1 / tg(x) = 1 / (-1) = -1.

Итоговые значения:

cos(x) = -√2/2 tg(x) = -1 ctg(x) = -1

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.