Question

F(x) = √3x²+ 0, 1; найти область определения функций​

Answer 1

Если под корнем 3x², то область определения любое число. т.к. 3х²≥0 для любого х, а если под корнем 3x²+ 0.1, то областью определения тоже служит любое число, т.к. 3x²+ 0.1>0 при любом значении переменной х.

Ответ. х- любое действительное число.

Answer 2

Область определения функции \(f(x) = \sqrt{3x^2}\) определяется значениями переменной \(x\), при которых функция имеет смысл. В данном случае, чтобы корень из выражения \(\sqrt{3x^2}\) был определён, аргумент под корнем должен быть неотрицательным числом.

Условие неотрицательности аргумента для квадратного корня: \[3x^2 \geq 0\]

Это неравенство верно для всех действительных \(x\), так как квадрат любого действительного числа всегда неотрицателен, и умножение на положительное число (в данном случае, 3) также не меняет знак.

Таким образом, область определения функции \(f(x) = \sqrt{3x^2}\) — все действительные числа \(x\). Математически это можно записать следующим образом: \[D_f = (-\infty, +\infty)\]

Таким образом, функция определена для всех действительных значений переменной \(x\).