Question

(4x - 3)(x +5) (+x+4)=0

Answer 1

Ответ:

-0.75; -5; -4

Объяснение:

(4x + 3) (x + 5) (x + 4) = 0

4x + 3 = 0

4x = -3

x = -3/4

x = -0.75

или

x + 5 = 0

x = -5

или

x + 4 = 0

x = -4

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение, представленное в форме \( (4x - 3)(x + 5) + (x + 4) = 0 \), давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ (4x - 3)(x + 5) + (x + 4) = 0 \]

Раскрываем первую скобку:

\[ 4x^2 + 20x - 3x - 15 + x + 4 = 0 \]

Упрощаем:

\[ 4x^2 + 18x - 11 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 4 \), \( b = 18 \), и \( c = -11 \). Мы можем воспользоваться квадратной формулой для нахождения корней:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае:

\[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{18^2 - 4(4)(-11)}}{2(4)} \]

Вычисляем дискриминант \( D \):

\[ D = 18^2 - 4(4)(-11) = 324 + 176 = 500 \]

Теперь подставим значения в квадратную формулу:

\[ x = \frac{-18 \pm \sqrt{500}}{8} \]

\[ x = \frac{-18 \pm 10\sqrt{5}}{8} \]

Таким образом, у уравнения есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-18 + 10\sqrt{5}}{8} \]

\[ x_2 = \frac{-18 - 10\sqrt{5}}{8} \]

Это окончательные ответы для уравнения \( (4x - 3)(x + 5) + (x + 4) = 0 \).