Question

У=5х-2 найти обратную функцию для обратну ​

Answer 1

Объяснение:

$y=5x-2\\5x=y+2\ |:5\\x=\frac{y+2}{5}\ \ \ \ \Rightarrow\\y=\frac{x+2}{5}.$

Ответ: $y=\frac{x+2}{5}.$

Answer 2

Чтобы найти обратную функцию \( f^{-1}(y) \) для функции \( y = 5x - 2 \), давайте следуем шагам:

1. Замените \( y \) на \( x \) и \( x \) на \( y \): \[ x = 5y - 2 \]

2. Решите полученное уравнение относительно \( y \): \[ 5y = x + 2 \] \[ y = \frac{x + 2}{5} \]

Таким образом, обратная функция \( f^{-1}(x) \) для функции \( f(x) = 5x - 2 \) равна: \[ f^{-1}(x) = \frac{x + 2}{5} \]

Это уравнение представляет собой обратную зависимость: если вы подставите значение \( x \) в \( f^{-1}(x) \), то получите соответствующее значение \( y \) из исходной функции \( f(x) = 5x - 2 \).