Question

Не могли бы мне помочь упростить это уравнение? 5/x-1 + 3x-2/x^2-1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5/x-1  +3x-2/(x-1)(x+1)  =(5*(x+1)+3x-2)/(x-1)(x+1)  =(5x+5+3x-2)/(x-1)(x+1)=

(8x+3)/(x^2-1)

Answer 2

Конечно, я могу помочь упростить данное уравнение. Давайте рассмотрим его поэтапно.

У нас есть уравнение: (5/x - 1) + (3x - 2)/(x^2 - 1)

Для упрощения этого уравнения, мы можем начать с объединения дробей в одну общую дробь. Для этого нужно найти общий знаменатель для двух дробей. В данном случае общий знаменатель будет (x^2 - 1).

Теперь давайте приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(5/x - 1) * ((x + 1)/(x + 1)) + (3x - 2)/(x^2 - 1)

Путем умножения первой дроби на (x + 1)/(x + 1), а второй дроби оставляем без изменений, мы получаем:

(5(x + 1) - x(x + 1))/(x(x + 1)) + (3x - 2)/(x^2 - 1)

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(5x + 5 - x^2 - x)/(x(x + 1)) + (3x - 2)/(x^2 - 1)

Упростим числитель первой дроби:

(4x + 5 - x^2)/(x(x + 1)) + (3x - 2)/(x^2 - 1)

Теперь объединим две дроби в одну:

((4x + 5 - x^2)(x^2 - 1) + (3x - 2)(x(x + 1)))/((x(x + 1))(x^2 - 1))

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(4x^3 - x^4 + 5x^2 - 5 - 3x^3 - 3x - 2x^2 + 2)/(x(x + 1)(x^2 - 1))

Теперь упростим числитель:

(-x^4 + x^3 + 3x^2 - x - 3)/(x(x + 1)(x^2 - 1))

Таким образом, упрощенное уравнение будет:

(-x^4 + x^3 + 3x^2 - x - 3)/(x(x + 1)(x^2 - 1))

Я надеюсь, что это помогло упростить уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.