Question

Найти корни квадратного трехчлена 112x^2+30x+2

Answer 1

Ответ:

Решение на фото

Понятно¿¿¿

Answer 2

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта гласит:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c являются коэффициентами квадратного трехчлена в общем виде ax^2 + bx + c.

В вашем случае, у вас есть квадратный трехчлен:

112x^2 + 30x + 2

Сравнивая с общим видом ax^2 + bx + c, мы видим, что a = 112, b = 30 и c = 2.

Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = (30^2) - 4 * 112 * 2

D = 900 - 896

D = 4

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы найти корни квадратного трехчлена.

Если D > 0, то у нас есть два различных корня. Формула для нахождения корней в этом случае будет:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Если D = 0, то у нас есть один корень с кратностью 2. Формула для нахождения корня будет:

x = -b / (2a)

Если D < 0, то у нас нет действительных корней, так как они будут комплексными числами.

В вашем случае, D = 4, что означает, что у нас есть два различных корня. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней:

x1 = (-30 + sqrt(4)) / (2 * 112)

x2 = (-30 - sqrt(4)) / (2 * 112)

Упрощая выражения, мы получаем:

x1 = (-30 + 2) / 224

x2 = (-30 - 2) / 224

Теперь давайте вычислим значения:

x1 = -28 / 224 = -1/8

x2 = -32 / 224 = -1/7

Таким образом, корни квадратного трехчлена 112x^2 + 30x + 2 равны -1/8 и -1/7.