Question

Розв'яжіть подвійну нерівність а) 3<3х<=9 б) 0<=х-1<=5

Answer 1

Ответ:

а) $\dislpaystyle (1;3]$

б) $\dislpaystyle [1;6]$

Объяснение:

а)

$\dislpaystyle 3 < 3x\leq 9\ \ \ |:3\\\\1 < x\leq 3\\\\x\in(1;3]$

б)

$\dislpaystyle 0\leq x-1\leq 5\ \ \ |+1\\\\1\leq x\leq 6\\\\x\in[1;6]$

Answer 2

а) Для розв'язання подвійної нерівності а) спочатку розглянемо перше нерівність: 3 < 3x Щоб виконати цю нерівність, необхідно, щоб значення x були більші за 1 (3 ділимо на 3).

Тепер розглянемо другу нерівність: 3x ≤ 9 Щоб виконати цю нерівність, необхідно, щоб значення x були менші або рівні 3 (9 ділимо на 3).

Таким чином, коректний розв'язок подвійної нерівності а) відповідає значенням x, що належать проміжку від 1 (не включно) до 3 (включно). Отже, 1 < x ≤ 3.

б) Для розв'язання подвійної нерівності б) спочатку розглянемо перше нерівність: 0 ≤ x - 1 Щоб виконати цю нерівність, необхідно, щоб значення x були більші або рівні 1 (додаємо 1 до обох боків).

Тепер розглянемо другу нерівність: x - 1 ≤ 5 Щоб виконати цю нерівність, необхідно, щоб значення x були менші або рівні 6 (додаємо 1 до обох боків).

Таким чином, коректний розв'язок подвійної нерівності б) відповідає значенням x, що належать проміжку від 1 (включно) до 6 (включно). Отже, 1 ≤ x ≤ 6.