Question

1)5 − x³ − (2x + 7 − x³) = −8. 2) 19 - (3x²2x) - (6x - x²)= 7 - 2x².​

Answer 1

Объяснение:

1) х=3

2) х¹=1-√85/7

х²=1+√85/7

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1) \(5 - x^3 - (2x + 7 - x^3) = -8\)

Раскроем скобки:

\[5 - x^3 - 2x - 7 + x^3 = -8\]

Теперь объединим подобные члены:

\[-2x - 2 = -8\]

Прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[-2x = -6\]

Разделим обе стороны на -2:

\[x = 3\]

Теперь у нас есть значение переменной \(x\).

2) \(19 - (3x^2 + 2x) - (6x - x^2) = 7 - 2x^2\)

Раскроем скобки:

\[19 - 3x^2 - 2x - 6x + x^2 = 7 - 2x^2\]

Теперь объединим подобные члены:

\[-2x^2 - 3x^2 - 2x - 6x + x^2 = 7 - 19\]

\[-4x^2 - 8x + x^2 = -12\]

Сложим подобные члены:

\[-3x^2 - 8x = -12\]

Перенесем все члены на одну сторону:

\[3x^2 + 8x - 12 = 0\]

Это уравнение квадратное. Мы можем решить его, используя формулу квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае, \(a = 3\), \(b = 8\), и \(c = -12\). Подставим значения:

\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4(3)(-12)}}{2(3)}\]

\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 144}}{6}\]

\[x = \frac{-8 \pm \sqrt{208}}{6}\]

\[x = \frac{-8 \pm 4\sqrt{13}}{6}\]

Упростим выражение:

\[x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{13}}{3}\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения для \(x\):

\[x_1 = \frac{-4 + 2\sqrt{13}}{3}\]

\[x_2 = \frac{-4 - 2\sqrt{13}}{3}\]

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения второй степени.