Question

Дано куб ABCDA,B,C.D.. Доведіть, що прямі DC і BB, мимобіжні.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Для доведення того, що прямі DC і BB є мимобіжними, можна використовувати теорему про паралельність бічних граней у кубі. У кубі всі бічні грані паралельні одна одній.

Отже, прямі DC і BB, які лежать на бічних гранях куба ABCDA,B,C,D, також є паралельними і, отже, мимобіжними.

Answer 2

Для доведення того, що прямі DC і BB є мимобіжними, спочатку розглянемо куб ABCDA, B,C,D. Ми знаємо, що куб має шість граней, і протилежні грані паралельні одна одній.

Так як B і C лежать на одній грані, то пряма BC буде перпендикулярна до площини грані куба. Також, пряма BD буде перпендикулярна до площини грані куба. Оскільки пряма BC і пряма BD лежать в одній площині, вони будуть мимобіжними.

Тепер розглянемо пряму DC. Оскільки пряма DC лежить на іншій грані куба, ніж пряма BB, то вони також будуть мимобіжними.

Таким чином, ми довели, що прямі DC і BB є мимобіжними.