Question

остача при діленні числа А на 5 дорівнює 4 а остача при діленні на 5 числа b дорівнює 3 тоді значення виразу a²+b² кратне

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

0.

Оскільки остача при діленні на 5 числа А дорівнює 4, можна записати А як "5к + 4", де к - ціле число.

Аналогічно, оскільки остача при діленні на 5 числа b дорівнює 3, можна записати b як "5м + 3", де м - ціле число.

Тоді вираз a² + b² = (5к + 4)² + (5м + 3)² = 25к² + 40к + 16 + 25м² + 30м + 9.

Додавши дві остачі при діленні на 5 (4 і 3), отримуємо остачу 7.

Оскільки 7 не є кратним 5, значення виразу a² + b² не є кратним 5.

Answer 2

5.

Дано, що остача при діленні числа A на 5 дорівнює 4, а остача при діленні на 5 числа b дорівнює 3. Тобто, ми можемо записати:

A ≡ 4 (mod 5) b ≡ 3 (mod 5)

Тут "≡" означає "конгруентне", а "mod" позначає модуль, тобто остачу від ділення.

Знаючи це, ми можемо знайти значення виразу a² + b², перевіривши всі можливі значення a і b, які задовольняють початковим рівнянням.

Давайте спробуємо всі можливі значення a і b, які задовольняють заданим рівнянням:

a = 4, b = 3 a = 9, b = 3 a = 14, b = 3 a = 19, b = 3 a = 24, b = 3 ...

Як бачимо, для кожного значення a, значення b залишається сталим (3), але значення a збільшується на 5 кожного разу.

Тепер, коли ми маємо значення a і b, ми можемо обчислити a² + b²:

a = 4, b = 3: a² + b² = 4² + 3² = 16 + 9 = 25

a = 9, b = 3: a² + b² = 9² + 3² = 81 + 9 = 90

a = 14, b = 3: a² + b² = 14² + 3² = 196 + 9 = 205

a = 19, b = 3: a² + b² = 19² + 3² = 361 + 9 = 370

a = 24, b = 3: a² + b² = 24² + 3² = 576 + 9 = 585

Таким чином, ми бачимо, що значення виразу a² + b² не є кратним 5, оскільки ми отримуємо різні значення для кожної пари (a, b).