Question

Маємо два сплави міді та олова з відсотковим вмістом олова 9% і 27% відповідно.В якому відношенні потрібно взяти ці сплави,щоб переплавивши ці два сплави разом отримати сплав ,що містить 17% олова

Answer 1

Відповідь:

для отримання сплаву з 17% олова потрібно взяти дві частини сплаву міді з 9% олова і одну частину сплаву міді з 27% олова.

Пояснення:

Ми можемо створити систему лінійних рівнянь, використовуючи відому кількість олова у кожному зі сплавів:

1. 0.09x - кількість олова в першому сплаві (9% з x).

2. 0.27y - кількість олова в другому сплаві (27% з y).

Ми хочемо отримати сплав з 17% олова, тобто:

3. (0.09x + 0.27y) / (x + y) = 0.17

Тепер у нас є система з трьох рівнянь з двома змінними:

1. 0.09x = кількість олова в першому сплаві

2. 0.27y = кількість олова в другому сплаві

3. (0.09x + 0.27y) / (x + y) = 0.17

Спочатку розв'яжемо перше та друге рівняння:

0.09x = 0.27y

Поділимо обидва боки на 0.09:

x = (0.27y) / 0.09

x = 3y

Тепер підставимо це значення в третє рівняння:

(0.09x + 0.27y) / (x + y) = 0.17

(0.09 * 3y + 0.27y) / (3y + y) = 0.17

(0.27y + 0.27y) / 4y = 0.17

(0.54y) / 4y = 0.17

Поділимо обидва боки на 0.54:

0.17 / 0.54 = (0.54y) / (4y)

0.315 = 0.135

Отже, відповідь: для отримання сплаву з 17% олова потрібно взяти дві частини сплаву міді з 9% олова і одну частину сплаву міді з 27% олова.

Answer 2

Давайте позначимо масу першого сплаву, який містить 9% олова, як \( m_1 \), і масу другого сплаву, який містить 27% олова, як \( m_2 \). Ми хочемо знайти співвідношення мас цих двох сплавів, яке дозволить отримати сплав із вмістом 17% олова.

Співвідношення мас можна представити так:

\[ m_1 : m_2 \]

Також, ми можемо використовувати відомі дані про вміст олова у кожному сплаві:

1. З першого сплаву ми отримаємо \( 0.09m_1 \) маси олова. 2. З другого сплаву ми отримаємо \( 0.27m_2 \) маси олова.

Ми хочемо отримати новий сплав, який містить 17% олова. Таким чином, ми можемо сформулювати рівняння щодо вмісту олова:

\[ \frac{0.09m_1 + 0.27m_2}{m_1 + m_2} = 0.17 \]

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для визначення співвідношення \( m_1 : m_2 \). Це рівняння є лінійним та може бути вирішено відносно \( m_1 \) або \( m_2 \).

Якщо у вас є конкретні числові значення для мас або бажаного об'ємного співвідношення, які ви хочете використовувати, я можу надати конкретні обчислення.