Question

Знайти значення аргументу, при яких значення функції f(x) = 2х2-4х дорівнює 6.

Answer 1

Ответ:         -1.   3.

Объяснение:

f(x) = 2х2-4х дорівнює 6.

2x²-4x = 6;

2x²-4x-6 = 0;                [:2]

x²-2x-3 = 0;

По т. Виета

x1+x2 = 2;

x1*x2 = -3.

x1= -1;

x2= 3.

Answer 2

Щоб знайти значення аргументу, при якому значення функції f(x) = 2x^2 - 4x дорівнює 6, нам потрібно вирішити рівняння:

2x^2 - 4x = 6

Спочатку перенесемо всі терміни на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння у стандартній формі:

2x^2 - 4x - 6 = 0

Тепер ми можемо використати квадратну формулу, щоб знайти значення x. Квадратна формула має вигляд:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 2, b = -4 і c = -6. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(2)(-6))) / (2(2)) x = (4 ± √(16 + 48)) / 4 x = (4 ± √64) / 4 x = (4 ± 8) / 4

Тепер розглянемо два випадки:

1. x = (4 + 8) / 4 = 12 / 4 = 3 2. x = (4 - 8) / 4 = -4 / 4 = -1

Отже, значення аргументу, при якому значення функції f(x) = 2x^2 - 4x дорівнює 6, є x = 3 і x = -1.