Question

Помогите пжпжпжжп2sin²a*cos²a = ?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если первая была бы четверка то это квадрат синуса двойного угла, а так это  (1 - cos4x)/2.

cos2x = cos²x - sin²x = (1 - sin²x) - sin²x = 1 - 2·sin²x

2·sin²x = 1 - cos2x

sin²x = (1 - cos2x)/2.

Тогда

sin²2x = (1 - cos4x)/2.

Answer 2

Данное уравнение является тригонометрическим тождеством. Давайте рассмотрим его более подробно.

Уравнение, которое вы представили, выглядит следующим образом: 2sin²a*cos²a = ?

Чтобы решить это уравнение, сначала воспользуемся формулами тригонометрии:

1. Формула двойного угла для синуса: sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

2. Формула двойного угла для косинуса: cos(2a) = cos²(a) - sin²(a)

Теперь давайте преобразуем уравнение, используя эти формулы.

Выражение 2sin²a*cos²a можно переписать, используя формулу двойного угла для синуса, следующим образом:

2sin(a)cos(a) * sin(a)cos(a)

Затем мы можем использовать формулу двойного угла для косинуса, чтобы заменить sin²(a) и cos²(a):

2sin(a)cos(a) * (cos²(a) - sin²(a))

Теперь мы можем упростить это выражение:

2sin(a)cos(a) * cos²(a) - 2sin(a)cos(a) * sin²(a)

Далее, мы можем использовать коммутативность умножения и свойства распределения, чтобы раскрыть скобки:

2cos(a)sin(a)cos²(a) - 2sin(a)cos(a)sin²(a)

Используя свойство коммутативности умножения, мы можем поменять порядок множителей:

2cos(a)cos(a)sin(a)sin²(a) - 2sin(a)sin²(a)cos(a)

Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

2cos²(a)sin(a)sin²(a) - 2sin(a)sin²(a)cos(a)

Обратите внимание, что у нас есть два одинаковых слагаемых, но с разными знаками. Поэтому, если мы их сложим, они взаимно уничтожатся:

2cos²(a)sin(a)sin²(a) - 2sin(a)sin²(a)cos(a) = 0

Таким образом, ответ на ваше уравнение равен нулю.

Ответ: 0