Question

Многочлен. Поясніть як вийшов такий результат: 5b(7a−1)+(7a−1)=(7a−1)(5b+1)

Answer 1

Давайте проанализируем этот многочлен по шагам, чтобы понять, как мы получили данный результат.

У нас есть многочлен: 5b(7a−1)+(7a−1)

Шаг 1: Раскроем скобки внутри первого слагаемого, используя распределительное свойство умножения.

5b(7a−1) = 5b * 7a + 5b * (-1) = 35ab - 5b

Шаг 2: Мы видим, что у нас есть общий множитель (7a−1), поэтому мы можем вынести его за скобки.

Таким образом, первое слагаемое становится: (7a−1)(5b)

Шаг 3: У нас также есть второе слагаемое (7a−1).

Шаг 4: Теперь, когда мы вынесли общий множитель (7a−1) из первого слагаемого, и у нас осталось (5b) внутри скобок, мы можем просто добавить его к (7a−1) второго слагаемого.

Таким образом, второе слагаемое становится: (7a−1)+(5b)

Шаг 5: Мы можем объединить оба слагаемых, так как у них есть общий множитель (7a−1).

Таким образом, мы получаем окончательный результат:

5b(7a−1)+(7a−1) = (7a−1)(5b) + (7a−1) = (7a−1)(5b+1)

Таким образом, мы получаем, что данный многочлен равен (7a−1)(5b+1).

Важно отметить, что решение основано на использовании свойств алгебры, таких как распределительное свойство умножения и свойство выноса общего множителя за скобки. Эти свойства позволяют нам упростить выражение и получить окончательный результат.