Question

X - (3x - 7)/2 >= (5 - x)/3 + 1

Answer 1

Відповідь:

На фото на бумаге

Answer 2

Давайте решим данное неравенство пошагово. Имеем неравенство:

\[ \frac{X - (3X - 7)}{2} \geq \frac{5 - X}{3} + 1 \]

Шаг 1: Упростим обе стороны уравнения.

На левой стороне неравенства:

\[ \frac{X - (3X - 7)}{2} = \frac{-2X + 7}{2} = -X + \frac{7}{2} \]

На правой стороне неравенства:

\[ \frac{5 - X}{3} + 1 = \frac{5 - X + 3}{3} = \frac{8 - X}{3} \]

Теперь неравенство имеет вид:

\[ -X + \frac{7}{2} \geq \frac{8 - X}{3} \]

Шаг 2: Избавимся от дробей, умножив обе стороны на общий знаменатель, который в данном случае равен 6 (2 * 3):

\[ 6 \cdot \left(-X + \frac{7}{2}\right) \geq 6 \cdot \frac{8 - X}{3} \]

Упростим:

\[ -6X + 21 \geq 2(8 - X) \]

Распределим множители:

\[ -6X + 21 \geq 16 - 2X \]

Шаг 3: Перенесем все термины с \(X\) на одну сторону, чтобы получить неравенство в стандартной форме:

\[ -6X + 2X \geq 16 - 21 \]

\[ -4X \geq -5 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на -4. Не забудьте изменить направление неравенства при делении на отрицательное число:

\[ X \leq \frac{5}{4} \]

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений \(X\), которые меньше или равны \(\frac{5}{4}\).