Question

ТЕРМІНОВО!! розв'язати рівняння 3х+√7х-5=9

Answer 1

Давайте розв'яжемо рівняння 3х + √7х - 5 = 9.

Перш за все, давайте визначимо, яке рівняння ми маємо. Це квадратне рівняння через наявність кореня √7х. Тому, ми можемо спробувати розв'язати його шляхом квадратичних методів.

Крок 1: Перенести всі терміни на одну сторону рівняння.

3х + √7х - 5 - 9 = 0

Спрощуємо:

3х + √7х - 14 = 0

Крок 2: Знаходження значення √7х.

Зверніть увагу, що √7х є одним з невідомих тут. Давайте позначимо його як t:

t = √7х

Тоді ми отримуємо:

3х + t - 14 = 0

Крок 3: Квадратичне рівняння.

Тепер ми можемо переписати рівняння в квадратичній формі:

t^2 - 14t + 3х = 0

Крок 4: Використовуємо квадратичну формулу.

За допомогою квадратичної формули, ми можемо знайти значення t:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = -14, c = 3х.

Підставляємо ці значення:

t = (-(-14) ± √((-14)^2 - 4(1)(3х))) / (2(1))

t = (14 ± √(196 - 12х)) / 2

t = (14 ± √(196 - 12х)) / 2

t = (14 ± √(196 - 12х)) / 2

Крок 5: Знаходження значень х.

Тепер, коли ми знаходимо значення t, ми можемо знайти значення х.

t = √7х

(14 ± √(196 - 12х)) / 2 = √7х

Перший варіант:

(14 + √(196 - 12х)) / 2 = √7х

Розділимо обидві частини на √7:

(14 + √(196 - 12х)) / 2√7 = √x

Піднесемо обидві частини до квадрату:

((14 + √(196 - 12х)) / 2√7)^2 = x

Спрощуємо:

((14 + √(196 - 12х))^2) / (4 * 7) = x

Другий варіант:

(14 - √(196 - 12х)) / 2 = √7х

Розділимо обидві частини на √7:

(14 - √(196 - 12х)) / 2√7 = √x

Піднесемо обидві частини до квадрату:

((14 - √(196 - 12х)) / 2√7)^2 = x

Спрощуємо:

((14 - √(196 - 12х))^2) / (4 * 7) = x

Це два можливих розв'язки рівняння 3х + √7х - 5 = 9.