Question

Спростіть вираз і знайдіть його значення при х = -1/6 а)2х×а+х(1-2а), де а = х+3 б)b×(-3x)+(3b+2)×x, де b = 2х-1 в)-8x×c+(4c-1)×2x, де c = 5+1/4

Answer 1

Ответ:

це а я забув перевести але буде 2=1/6

Answer 2

Давайте розглянемо кожен із виразів та спростимо їх при заданому значенні \(x = -\frac{1}{6}\):

а) \(2x \cdot a \cdot (1 - 2a)\), де \(a = x + 3\)

Підставимо \(x = -\frac{1}{6}\) та \(a = -\frac{1}{6} + 3 = \frac{17}{6}\) у вираз:

\[2 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) \cdot \frac{17}{6} \cdot \left(1 - 2 \cdot \frac{17}{6}\right)\]

Спростимо:

\[=-\frac{1}{3} \cdot \frac{17}{6} \cdot \left(1 - \frac{17}{3}\right)\]

\[=-\frac{17}{18} \cdot \left(\frac{3}{3} - \frac{17}{3}\right)\]

\[=-\frac{17}{18} \cdot \left(-\frac{14}{3}\right)\]

\[=\frac{119}{9}\]

б) \(b \cdot (-3x) + (3b + 2) \cdot x\), де \(b = 2x - 1\)

Підставимо \(x = -\frac{1}{6}\) та \(b = 2 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) - 1 = -\frac{2}{3} - 1 = -\frac{5}{3}\) у вираз:

\[\left(-\frac{5}{3}\right) \cdot (-3) \cdot \left(3 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) + 2\right)\]

Спростимо:

\[5 \cdot \left(\frac{1}{2} + 2\right)\]

\[5 \cdot \frac{5}{2}\]

\[=\frac{25}{2}\]

в) \(-8x \cdot c + (4c - 1) \cdot 2x\), де \(c = 5 + \frac{1}{4}\)

Підставимо \(x = -\frac{1}{6}\) та \(c = 5 + \frac{1}{4}\) у вираз:

\[-8 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) \cdot \left(4 \cdot \left(5 + \frac{1}{4}\right) - 1\right)\]

Спростимо:

\[\frac{4}{3} \cdot (20 + 1 - 1)\]

\[\frac{4}{3} \cdot 20\]

\[=\frac{80}{3}\]

Отже, значення спрощених виразів при \(x = -\frac{1}{6}\) такі:

а) \(2x \cdot a \cdot (1 - 2a) = \frac{119}{9}\)

б) \(b \cdot (-3x) + (3b + 2) \cdot x = \frac{25}{2}\)

в) \(-8x \cdot c + (4c - 1) \cdot 2x = \frac{80}{3}\)