Question

*СРОЧНО УМОЛЯЮЮЮЮЮ ДАМ 100 балов Знайти основу рівнобедреного трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 120 градусів, а радіус описаного навколо нього кола дорівнює R = 5√3 см

Answer 1

Основа рівнобедреного трикутника є відрізком, який є основою та медіаною цього трикутника. Медіана ділить основу пополам.

Знаючи радіус описаного навколо трикутника кола (R) та один із кутів (120 градусів), ми можемо використати формулу для обчислення сторін рівнобедреного трикутника за радіусом описаного кола і відомим кутом:

a = 2R * sin(120°/2)

a = 2 * 5√3 см * sin(60°)

sin(60°) = √3/2

a = 2 * 5√3 см * (√3/2)

a = 5 * 3 см = 15 см

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 15 см.

Answer 2

Для рівнобедреного трикутника, один з кутів якого дорівнює 120 градусів, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для знаходження основи трикутника.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то ми знаємо, що кут, протилежний до основи, також дорівнює 120 градусів. Таким чином, ми можемо використати тригонометричну функцію косинуса для знаходження основи трикутника.

Косинус кута 120 градусів дорівнює -0.5. Таким чином, ми можемо скористатися формулою для косинуса: cos(120°) = Adjacent / Hypotenuse, де Adjacent - це основа трикутника, а Hypotenuse - радіус описаного навколо нього кола.

Отже, ми можемо записати рівняння: -0.5 = Adjacent / 5√3

Щоб знайти Adjacent (основу трикутника), ми помножимо обидві сторони рівняння на 5√3:

Adjacent = -0.5 * 5√3 = -2.5√3

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює -2.5√3 см. У відповідності зі звичайними математичними конвенціями, довжина не може бути від'ємною, тому ми можемо виключити знак мінус. Таким чином, основа рівнобедреного трикутника дорівнює 2.5√3 см.