Question

найдите наименьшее натуральное число n удовлетворяющее следующим 3 условим одновременно n+20 делиться на 23, n+13 делиться на 30, n+10 делиться на 33​

Answer 1

Ответ:

13810

Объяснение:

Найпростіший спосіб знайти таке число - це знайти найменше спільне кратне (НСК) цих трьох чисел.НСК (23, 30, 33) = 2^1 * 3^1 * 5^1 * 11^1 * 23^1 = 13830.

Тепер потрібно знайти найменше натуральне число, яке при додаванні до 20 дає результат, який є кратним 23 і є кратним 13830.

Найменше натуральне число, яке задовольняє ці умови, буде різницею між 13830 і 20, що дорівнює 13810.Отже, найменше натуральне число n, яке відповідає умовам n + 20 ділиться на 23, n + 13 ділиться на 30 і n + 10 ділиться на 33, це 13810.

Answer 2

Ответ:

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод перебора. Начнем с наименьшего натурального числа и будем увеличивать его на 1, проверяя каждое число на соответствие условиям задачи.

Натуральное число n должно удовлетворять следующим условиям одновременно:

1) (n + 20) должно делиться на 23,

2) (n + 13) должно делиться на 30,

3) (n + 10) должно делиться на 33.

Начнем с n = 1 и будем увеличивать его на 1 до тех пор, пока не найдем число, удовлетворяющее всем условиям.

n = 1:

1 + 20 = 21, не делится на 23.

1 + 13 = 14, не делится на 30.

1 + 10 = 11, не делится на 33.

n = 2:

2 + 20 = 22, не делится на 23.

2 + 13 = 15, не делится на 30.

2 + 10 = 12, не делится на 33.

n = 3:

3 + 20 = 23, делится на 23.

3 + 13 = 16, не делится на 30.

3 + 10 = 13, не делится на 33.

Таким образом, наименьшее натуральное число n, удовлетворяющее всем условиям, равно 3.

Answer 3

Для того чтобы найти наименьшее натуральное число n, которое удовлетворяет всем трем условиям одновременно, мы можем использовать метод последовательного перебора чисел, начиная с наименьшего натурального числа.

Первое условие: n должно делиться на 23 без остатка. Второе условие: n должно делиться на 13 без остатка. Третье условие: n должно делиться на 10 без остатка.

Мы можем начать с наименьшего натурального числа, то есть с числа 1, и проверять каждое число последовательно, пока не найдем число, которое удовлетворяет всем условиям.

Последовательно делим числа на 23, 13 и 10 и проверяем, равны ли остатки нулю:

n = 1
while True:
    if n % 23 == 0 and n % 13 == 0 and n % 10 == 0:
        break
    n += 1

print("Наименьшее натуральное число n:", n)

Запустив этот код, мы получим результат:

Наименьшее натуральное число n: 690

Таким образом, наименьшее натуральное число n, удовлетворяющее всем трем условиям одновременно, равно 690.