Question

Виконайте дії : x/y⁵ * (x²/2y)³

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.........

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо це вираз крок за кроком.

Даний вираз виглядає наступним чином: \( \frac{x}{y^5} \cdot \left(\frac{x^2}{2y}\right)^3 \).

1. Розглянемо \( \frac{x}{y^5} \): Тут ми маємо ділення x на \(y^5\). Це можна записати як \(x \cdot y^{-5}\).

2. Розглянемо \(\left(\frac{x^2}{2y}\right)^3\): Тут ми маємо піднесення до куба виразу \(\frac{x^2}{2y}\). Це можна записати як \(\frac{x^6}{8y^3}\), оскільки \(\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}\).

3. Помножимо результати попередніх кроків: \(x \cdot y^{-5} \cdot \frac{x^6}{8y^3}\).

4. Спростимо вираз, об'єднавши подібні доданки: \(\frac{x^{7}}{8y^{8}}\).

Отже, вираз \( \frac{x}{y^5} \cdot \left(\frac{x^2}{2y}\right)^3 \) можна спростити до \(\frac{x^{7}}{8y^{8}}\).

Answer 3

Для того чтобы выполнить выражение: x/y⁵ * (x²/2y)³, мы можем начать с упрощения каждого из членов и затем умножить результаты.

Давайте разберемся по шагам:

1. Начнем с первого члена: x/y⁵. Здесь у нас есть переменные x и y в знаменателе, а в числителе только переменная x. Поскольку у нас есть одинаковые переменные в числителе и знаменателе, мы можем сократить их и получить x²/y⁶.

2. Перейдем ко второму члену: (x²/2y)³. Здесь у нас есть переменные x и y в знаменателе, а в числителе переменная x². Мы можем возвести в куб каждую переменную в числителе и знаменателе, получив (x²)³/(2y)³.

3. Теперь у нас есть два упрощенных выражения: x²/y⁶ и (x²)³/(2y)³. Чтобы умножить эти два выражения, мы можем перемножить числители и знаменатели отдельно.

Числитель: (x²) * (x²)³ = x²⁴, так как мы умножаем числовую часть и складываем показатели степени. Знаменатель: y⁶ * (2y)³ = 2³ * y⁶ * y³ = 8y⁹, так как мы умножаем числовую часть, складываем показатели степени и перемножаем эти два значения. 4. Итак, после перемножения числителя и знаменателя, мы получаем: x²⁴/8y⁹.

Вот и все! Мы успешно упростили и вычислили выражение x/y⁵ * (x²/2y)³ и получили ответ x²⁴/8y⁹.