Question

розв'язати графічно рівняння 1/4х^2=х-5. намалюйте графік функції​

Answer 1

Ответ:  Нет корней.

Объяснение:

1/4х²=х-5;

1/4x²-x+5=0;

x²-4x+20=0;

Нет корней.

Answer 2

Для того чтобы решить графически уравнение \( \frac{1}{4}x^2 = x - 5 \), мы сначала приведем его к стандартному квадратному виду \( f(x) = 0 \), где \( f(x) = \frac{1}{4}x^2 - x + 5 \).

1. Приведем уравнение к стандартному виду: \[ \frac{1}{4}x^2 = x - 5 \] Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ x^2 = 4x - 20 \] Переносим все элементы в одну сторону: \[ x^2 - 4x + 20 = 0 \]

2. Теперь мы имеем уравнение в стандартной квадратной форме \( f(x) = x^2 - 4x + 20 \). Мы можем нарисовать график этой функции.

3. Для построения графика функции \( f(x) \), создадим координатную плоскость с осями \( x \) и \( y \). Затем отметим точки, соответствующие значениям функции при различных значениях \( x \).

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаем функцию
def f(x):
    return x**2 - 4*x + 20

# Задаем диапазон значений x
x = np.linspace(-5, 9, 400)
# Вычисляем соответствующие значения y
y = f(x)

# Строим график
plt.plot(x, y, label='f(x) = x^2 - 4x + 20')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.title('График функции f(x)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')

# Отображаем график
plt.show()

График функции \( f(x) \) будет выглядеть как парабола, и точки пересечения графика с осью \( x \) будут являться решениями уравнения.