Question

за год население страны увеличилось на 2%. Во сколько раз выросло население страны? Помогите решить задачу пожалуйста и какое условие для нее?

Answer 1

Ответ:

в 1.02 раза

Объяснение:

увеличилось на 2% - значит, стало 102% от первоначального - значит, увеличилось в 1.02 раза

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для расчета увеличения в процентах:

\[ \text{Увеличение в процентах} = \frac{\text{Изменение}}{\text{Исходное значение}} \times 100\% \]

Дано, что население страны увеличилось на 2%. Предположим, что исходное население страны было \( P \). Тогда изменение населения (\( \text{Изменение} \)) будет равно \( 0.02P \).

Условие задачи:

\[ 0.02P = \frac{\text{Изменение}}{\text{Исходное значение}} \times 100\% \]

Теперь нужно выразить исходное значение (\( P \)):

\[ P = \frac{\text{Изменение}}{0.02} \]

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз выросло население, нужно поделить новое значение на исходное:

\[ \text{Увеличение в разах} = \frac{\text{Новое значение}}{\text{Исходное значение}} \]

Подставим значение исходного населения (\( P \)) и нового населения (\( P + 0.02P \)):

\[ \text{Увеличение в разах} = \frac{P + 0.02P}{P} \]

Упростим это выражение:

\[ \text{Увеличение в разах} = \frac{1 + 0.02}{1} \]

\[ \text{Увеличение в разах} = 1.02 \]

Таким образом, население страны выросло в \( 1.02 \) раза, или на \( 2\% \).