Question

1) a^10+(a-1)^2=0 2) (х+3)^2+(х-5)^2=0 3) х^8+[х+3]=0 4) (х-5)^4=0 помогите пожалуйста дм за это 20 балов это СРОЧНОООООООООО!!!!!!!!

Answer 1

Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение:

1. \(a^{10} + (a-1)^2 = 0\)

Раскроем скобки во втором слагаемом:

\(a^{10} + (a-1)^2 = 0\)

\(a^{10} + (a^2 - 2a + 1) = 0\)

Теперь сложим степени \(a\):

\(a^{10} + a^2 - 2a + 1 = 0\)

Уравнение высокой степени, и его решение может быть сложным. Однако, мы видим, что уравнение содержит слагаемое \(a^2\), и у нас есть квадратичное уравнение. Мы можем попробовать решить его:

\(a^{10} + a^2 - 2a + 1 = 0\)

Для решения этого уравнения, можно воспользоваться методами факторизации, методом подстановки, или численными методами. В зависимости от метода, который вы хотите использовать, решение может быть более или менее сложным.

2. \((x + 3)^2 + (x - 5)^2 = 0\)

Раскроем квадраты:

\((x + 3)^2 + (x - 5)^2 = 0\)

\((x^2 + 6x + 9) + (x^2 - 10x + 25) = 0\)

Сложим:

\(2x^2 - 4x + 34 = 0\)

Это квадратное уравнение. Вы можете использовать стандартные методы для его решения, такие как формула квадратного уравнения или метод завершения квадрата.

3. \(x^8 + x + 3 = 0\)

Это уравнение высокой степени. Решение может быть сложным, и в общем случае нет аналитического метода для нахождения всех корней. В данном случае, вероятно, придется использовать численные методы или программное обеспечение для нахождения корней.

4. \((x - 5)^4 = 0\)

Раскроем четвертую степень:

\((x - 5)^4 = 0\)

\((x - 5)(x - 5)(x - 5)(x - 5) = 0\)

Уравнение имеет один корень \(x = 5\) кратности 4.

Обратите внимание, что во всех случаях, где уравнение выше линейной степени, решение может быть сложным, и иногда оно может быть представлено только численно. Если у вас есть конкретные численные значения для переменных, вы можете использовать программы для численного решения этих уравнений.