Question

Побудуйте графік функції у = x3. За допомогою графіка знайдіть: 1) значення функції, що відповідає значенню аргументу 0,5; 8; 2) значення аргументу, що відповідають значенням функції 1; 1,5.

Answer 1

Объяснение:

у=х³

таблица:

х -2 -1 0 1 2

у -8 -1 0 1 8

1) х=0,5 ; у=0,125

х=8 ; у=512

2) у=1 ; х=1

у=1,5 ; х=1,14

Answer 2

Щоб побудувати графік функції \(y = x^3\), давайте розглянемо деякі значення \(x\) та відповідні їм значення \(y\).

1. Побудуємо таблицю значень:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = x^3 \\ \hline -2 & -8 \\ -1 & -1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 8 \\ \hline \end{array} \]

2. Тепер побудуємо графік, використовуючи ці значення:

   ^
8  |
   |
   |                       * (2, 8)
   |
   |                  *
   |
   |            *
   |
   |      *
   |
   | * (0, 0)
   |------------------------>
      -2   -1   0   1   2

Графік функції \(y = x^3\) пройде через точки \((-2, -8)\), \((-1, -1)\), \((0, 0)\), \((1, 1)\) та \((2, 8)\).

Тепер, давайте знайдемо значення функції для заданих значень аргументу:

1. Значення функції при \(x = 0.5\): Дивлячись на графік або обчислюючи, отримаємо \(y = (0.5)^3 = 0.125\).

2. Значення функції при \(x = 8\): Оскільки \(x = 8\) не входить в наш оригінальний набір точок, ми можемо використовувати графік або обчислити: \(y = 8^3 = 512\).

Також, можемо знайти значення аргументу, якщо відомі значення функції:

1. Значення аргументу при \(y = 1\): Розв'язуючи рівняння \(1 = x^3\), отримаємо \(x = 1\).

2. Значення аргументу при \(y = 1.5\): Розв'язуючи рівняння \(1.5 = x^3\), можна знайти значення \(x\).

Таким чином, графік функції \(y = x^3\), визначеної таблицею та графіком, допомагає знайти значення функції для заданих значень аргументу та значення аргументу для заданих значень функції.