Question

X²+(5-x)² = (5-2x)² теорема Вієтта

Answer 1

Ответ:x=0,x=5.

Объяснение:

Answer 2

Рассмотрим данное уравнение: x² + (5-x)² = (5-2x)².

Раскроем квадраты в данном уравнении: x² + (25 - 10x + x²) = (25 - 20x + 4x²).

Сгруппируем слагаемые с x² и x в левой и правой частях уравнения: 2x² - 10x + 25 = 4x² - 20x + 25.

Перенесем все слагаемые в одну часть уравнения: 4x² - 2x² - 10x + 20x = 25 - 25.

Упростим выражение: 2x² + 10x = 0.

Вынесем общий множитель: 2x(x + 5) = 0.

Теперь можем применить теорему Виетта.

Теорема Виетта утверждает, что сумма корней квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном уравнении у нас есть два случая: 1) 2x = 0. В этом случае корень равен x = 0. 2) x + 5 = 0. В этом случае корень равен x = -5.

Итак, сумма корней равна 0 + (-5) = -5, а произведение корней равно 0 * (-5) = 0.

Таким образом, теорема Виетта позволяет нам получить информацию о свойствах корней квадратного уравнения.