Question

Доведіть тотожність (1/2 xy³)²×(-2x⁴y)³+0,4x⁷y ( 5x⁷y⁸)=0​

Answer 1

Будемо розв'язувати ліву частини, і доведемо, що вона рівна нулю. відкриваємо дужки, для цього один із виразів піднесемо до квадрату, другий до кубу як це вказано. Третій вираз є добутком двох множників. Виконуємо прості дії і отримаємо нуль, що і треба було довести.

~Laugh~

Answer 2

Спочатку розглянемо перше додане:

(1/2 + xy³)² = (1/2 + xy³)(1/2 + xy³) Розпишемо це додане за допомогою формули розкладу квадрату суми: (1/2 + xy³)² = (1/2)² + 2*(1/2)*(xy³) + (xy³)² (1/2 + xy³)² = 1/4 + xy³ + x²y⁶

Тепер розглянемо друге додане:

(-2x⁴y)³ = (-2x⁴y)(-2x⁴y)(-2x⁴y) Розкладемо це додане: (-2x⁴y)³ = (-2)³*(x⁴)³*(y)³ (-2x⁴y)³ = -8x¹²y³

Тепер зіберемо всі додані разом:

(1/2 + xy³)² * (-2x⁴y)³ = (1/4 + xy³ + x²y⁶) * (-8x¹²y³) (1/2 + xy³)² * (-2x⁴y)³ = -8x¹²y³/4 - 8x¹³y⁴ - 8x¹²y⁹

Тепер додамо до цього виразу наступне додане:

0,4x⁷y + 5x⁷y⁸

Тепер зіберемо всі додані разом:

-8x¹²y³/4 - 8x¹³y⁴ - 8x¹²y⁹ + 0,4x⁷y + 5x⁷y⁸

Отже, тотожність (1/2 + xy³)² * (-2x⁴y)³ + 0,4x⁷y + 5x⁷y⁸ дорівнює:

-8x¹²y³/4 - 8x¹³y⁴ - 8x¹²y⁹ + 0,4x⁷y + 5x⁷y⁸