Question

Чи є дана рівність тотожністю 3n - 7(n - 2) + 3(4-2n) = 26-8n (Відповідь: так або ні). Записати розв'язування у зошит. срочно​

Answer 1

Ответ:

Ні. Дана рівність не є тотожністю.

Объяснение:

Чи є дана рівність тотожністю 3n - 7(n - 2) + 3(4-2n) = 26-8n ?

• Тотожність — це рівність, правильна при будь-яких  значеннях змінних, що входять до неї.

Якщо в дану буквену рівність підставити замість змінних будь-які допустимі значення, то має вийти правильна числова рівність.

Щоб довести тотожність, треба виконати тотожні перетворення однієї або обох частин рівності та отримати ліворуч і праворуч однакові вирази.

Розв'язання

Випишемо окремо ліву частину рівності й  спробуємо довести, що вона дорівнює правій частині.

При розкритті перших дужок знаки поміняємо, оскільки перед дужками знак мінус.

3n - 7(n - 2) + 3(4-2n) = 3n – 7n + 14 +12 – 6n = [Наведемо подібні доданки] = -10n +26

Отримали результат, за якого ліва частина вихідної рівності НЕ дорівнює правій.

26 -10n ≠  26-8n

Отже, вихідна рівність — НЕ Є тотожністю.

Відповідь: НІ

#SPJ1

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо дану рівність і спробуємо знайти, чи вона тотожньо вірна.

Рівність: \(3n - 7(n - 2) + 3(4 - 2n) = 26 - 8n\)

Розгортаємо дужки та спрощуємо обидві сторони:

\(3n - 7n + 14 + 12 - 6n = 26 - 8n\)

Збираємо подібні терміни:

\(-10n + 26 = 26 - 8n\)

Прибираємо "26" з обох сторін:

\(-10n = -8n\)

Тепер ділимо обидві сторони на "-8", щоб знайти значення "n":

\(n = 0\)

Отже, отримали, що \(n = 0\). Тепер перевіримо, чи це значення підходить для обох сторін рівності:

Ліва сторона:

\[3n - 7(n - 2) + 3(4 - 2n) = 3 \cdot 0 - 7(0 - 2) + 3(4 - 2 \cdot 0)\] \[= 0 + 7 \cdot 2 + 3 \cdot 4 = 14 + 12 = 26\]

Права сторона:

\[26 - 8n = 26 - 8 \cdot 0 = 26\]

Обидві сторони рівності дорівнюють 26, тому отримане значення \(n = 0\) є коректним.

Отже, відповідь на ваше питання: так, дана рівність тотожньо вірна при \(n = 0\).