Question

Составить условие задачи по данным: "пусть ширина прямоугольника х см, длина (27-х) см, площадь х(27-х) см². Зная, что площадь 180 см², составим и решим уравнение" Найти ширину прямоугольника по данным: "пусть ширина прямоугольника х см, длина (27-х) см, площадь х(27-х) см². Зная, что площадь 180 см², составим и решим уравнение"

Answer 1

Ответ:

12 см.

Объяснение:

Пусть ширина прямоугольника х см, длина (27-х) см, площадь х(27-х) см². Зная, что площадь 180 см², составим и решим уравнение:

х(27-х)=180

27х-х²=180

х²-27х+180=0

По теореме Виета х=15  и х=12.

Ширина прямоугольника 12 см, длина 15 см.

Answer 2

Условие задачи: Пусть ширина прямоугольника х см, длина (27-х) см, площадь х(27-х) см². Зная, что площадь равна 180 см², составим и решим уравнение.

Решение: 1. Перед нами стоит задача найти ширину прямоугольника. Пусть эту ширину обозначим как х. 2. Также известно, что длина прямоугольника равна (27-х). 3. Площадь прямоугольника равна произведению его ширины на длину: S = х(27 - х). 4. По условию задачи, площадь равна 180 см²: х(27 - х) = 180. 5. Наша задача - решить полученное уравнение.

Решение уравнения: раскроем скобки - получим квадратное уравнение: х * 27 - х² = 180. Перенесем все члены в одну сторону: х² - 27х + 180 = 0. Далее решим полученное квадратное уравнение.

Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения: D = (-27)² - 4 * 1 * 180 = 729 - 720 = 9. D > 0, значит у уравнения есть два корня.

Используем формулы для нахождения корней: х₁ = (-(-27) + √(9)) / (2 * 1) = (27 + 3) / 2 = 30 / 2 = 15. х₂ = (-(-27) - √(9)) / (2 * 1) = (27 - 3) / 2 = 24 / 2 = 12.

Таким образом, получили два значения для ширины прямоугольника: 15 см и 12 см.