Question

Длина забора,огораживающего прямоугольный участок земли, =110 м. Найдите длину и ширину участка,если известно,что его S составляет 600м^2. Заполните пропуски и закончите решение задачи. Пусть длина участка =х м, а ширина у м. Длина забора равна...................,что по условию задачи составляет 110 м. Следовательно, ..................................... (1) Площадь участка равна................м^2,или 600 м^2,значит....................................(2) Из уравнений 1 и 2 составим систему и решим ее: Помогите пожалуйста!

Answer 1

Длина забора равна 2x + 2y метров... Следовательно 2x+2y=110 метров.
Площадь участка равна x умножить на y метров или 600 метров квадратных, значит x умножить на y = 600 метров квадратных. 
Система:
2x+2y=110
xy=600

Answer 2

Пусть длина участка равна x метрам, а ширина - у метрам. Длина забора составляет 110 метров, поэтому периметр прямоугольника равен 110 метрам: 2x + 2y = 110. (1) Площадь участка равна 600 м^2: xy = 600. (2) Из уравнений (1) и (2) составим систему уравнений и решим ее: 2x + 2y = 110 xy = 600 Решим уравнение (2) относительно y: y = 600 / x Подставим это значение в уравнение (1): 2x + 2(600 / x) = 110 2x + 1200 / x = 110 Умножим оба члена уравнения на x: 2x^2 + 1200 = 110x Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 2x^2 - 110x + 1200 = 0 Разделим все члены уравнения на 2: x^2 - 55x + 600 = 0 Разложим левую часть на множители: (x - 15)(x - 40) = 0 Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 15 и x = 40. Если x = 15, то y = 600 / 15 = 40. Если x = 40, то y = 600 / 40 = 15. Итак, получаем два возможных варианта для длины и ширины участка: 1) Длина участка равна 15 метрам, а ширина - 40 метрам. 2) Длина участка равна 40 метрам, а ширина - 15 метрам.