Question

Решите пожалуйста. Длина прямоугольника на 10 см больше его ширины. Если длину прямоугольника уменьшить на 7 см, то его площадь уменьшиться на 42 см(квадратных). Найдите ширину данного прямоугольника.Решение.Пусть ширина прямоугольника равна х см, тогда его длина равна ______ см, а площадь - __________ см(квадратных). Если длину данного прямоугольника уменьшить на 7 см, то она станет равной ______ см, а площадь получившегося прямоугольника - ______ см(квадратных). Составим и решим уравнение.

Answer 1

1)10+х
2)х*(10+х)
3)3+х
4)х*(3+х)
х=6см

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда его длина будет (x + 10) см, так как в условии сказано, что длина на 10 см больше ширины.

Исходный прямоугольник:

• Ширина: x см
• Длина: (x + 10) см
• Площадь: x * (x + 10) см²

Если длину прямоугольника уменьшить на 7 см, то его длина станет (x + 10 - 7) см, то есть (x + 3) см.

Площадь уменьшившегося прямоугольника:

• Ширина: x см
• Длина: (x + 3) см
• Площадь: x * (x + 3) см²

Согласно условию задачи, площадь уменьшилась на 42 квадратных сантиметра:

x * (x + 10) - x * (x + 3) = 42

Теперь решим это уравнение:

x * (x + 10) - x * (x + 3) = 42

Распределите и упростите выражение:

x^2 + 10x - x^2 - 3x = 42

Теперь упростите:

7x = 42

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

7x / 7 = 42 / 7

x = 6

Итак, ширина прямоугольника равна 6 см.