Question

Sin(П-х)-cos(П/2+х)=1 помогите решить

Answer 1

$Sin(\pi -x)-Cos(\frac{\pi }{2}+x)=1\\\\Sinx+Sinx=1\\\\2Sinx=1\\\\Sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,nez\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi }{6}+\pi n,nez$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

sin(π - x) - cos(π/2 + x) = 1

Сначала мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями для синуса и косинуса:

sin(π - x) = sin(π)cos(x) - cos(π)sin(x) = 0 - (-1)sin(x) = sin(x)

cos(π/2 + x) = cos(π/2)cos(x) - sin(π/2)sin(x) = 0 - 1*sin(x) = -sin(x)

Теперь у нас есть уравнение:

sin(x) - (-sin(x)) = 1

2sin(x) = 1

Теперь делим обе стороны на 2:

sin(x) = 1/2

Теперь найдем все углы в интервале [0, 2π], у которых синус равен 1/2. Обычно это углы 30° и 150°, но в радианах:

x = π/6 или x = 5π/6

Таким образом, у вас есть два решения:

x = π/6 или x = 5π/6