Question

Найдите значение выражения 5/ √7 +√2 + 2/ √5 -√7​

Answer 1

Ответ:

Давайте вычислим это выражение:

5/√7 + √2 + 2/√5 - √7

Сначала объединим члены с одинаковыми знаменателями:

(5/√7 - √7) + (√2 + 2/√5)

Теперь упростим каждую из скобок:

1. 5/√7 - √7 можно упростить, если мы умножим оба члена на √7, чтобы избавиться от знаменателя:

(5√7 - 7) + (√2 + 2/√5)

2. Теперь мы можем объединить члены с числителями:

5√7 - 7 + (√2 + 2/√5)

3. Далее, сложим все числа:

5√7 - 7 + (√2 + 2/√5) ≈ 8.383 - 7 + (1.414 + 2/√5)

4. Теперь сложим числа в скобке:

8.383 - 7 + (1.414 + 2/√5) ≈ 8.383 - 7 + 1.414 + 2/√5

5. И, наконец, сложим все члены:

8.383 - 7 + 1.414 + 2/√5 ≈ 2.797 + 2/√5

Таким образом, значение выражения равно примерно 2.797 + 2/√5.

Answer 2

Для начала, давайте упростим данное выражение.

Выражение: 5/√7 + √2 + 2/√5 - √7

Чтобы выполнить операции с корнями, мы можем рационализировать знаменатели. Для этого умножим каждую дробь на конъюгат корня в знаменателе, чтобы избавиться от корней в знаменателе.

Первая дробь: 5/√7 Умножим и числитель, и знаменатель на √7. Получим (5*√7)/(√7*√7) = 5√7/7

Вторая дробь: 2/√5 Умножим и числитель, и знаменатель на √5. Получим (2*√5)/(√5*√5) = 2√5/5

Теперь, когда знаменатели рационализированы, мы можем сложить все дроби:

5√7/7 + √2 + 2√5/5 - √7

Теперь объединим все дроби. Обратите внимание, что √7 и √2 являются нерациональными числами, поэтому они остаются в корне.

(5√7 + √2 + 2√5 - √7)/7

Теперь объединим подобные слагаемые:

(5√7 - √7 + √2 + 2√5)/7

(4√7 + √2 + 2√5)/7

Таким образом, значение данного выражения 5/√7 + √2 + 2/√5 - √7 равно (4√7 + √2 + 2√5)/7.